Un paquete gaussiano evoluciona sin ninguna fuerza. Cada componente de Fourier viaja a su propia velocidad ħk/m: las rápidas se adelantan, las lentas se rezagan, y el paquete se ensancha.
Espacio de posiciones: |Ψ(x,t)|²coloreado según el número de onda local
lentas (k pequeño)rápidas (k grande)
Siete componentes de Fouriercada franja de k viaja a v = ħk/m; cada carril con su propia escalaEspacio de momentos: |g(k)|²no cambia con el tiempo; solo cambian las fases
Qué observar
En t = 0 todo el paquete tiene el mismo color: no hay correlación entre posición y momento. Con el tiempo las componentes rápidas quedan adelante y las lentas atrás.
El espectro |g(k)|² no cambia: el paquete no gana ni pierde momentos. Lo que cambia son las fases relativas, y con ellas la forma en x.
Reduzca Δx₀: τ baja como Δx₀² y el paquete se ensancha más rápido. Localizar más exige más Δp.
Las componentes con k < 0 viajan hacia la izquierda (←). Con k₀ = 0 (como en las slides) la mitad del paquete va hacia cada lado y el centro queda quieto: ⟨p⟩ = 0, pero Δp ≠ 0. Suba k₀: el paquete se traslada y las componentes ← pierden peso, pero el ancho crece igual.
Active «Seguir el centro» para ver solo el ensanchamiento, sin la traslación.